Как решить этот пример? |x^2-7x-8|:(x^2-7x-8)=|x^2+2x-8|:(8-2x-x^2)

Левая и правая части имеют только два решения. Они равны либо 1, либо -1.
Решаем числитель первой=0. Квадратное уравннение, дискриминант... х=-1, х=8. Но знаменатель не может быть равен нолю, а числитель= по модулю знаменателю, значит эти точки - точки прерывания.
Получаем значение левой части = 1 при х=(-оо; -1)U(8;+оо)
=-1 при -1<х<8
Решаем числитель правой части. аналогично точки прерывания х=-4, х=2
Получаем значение правой части = 1 при -4<х<2
=-1 при х=(-оо; -4)U(2;+оо)
Для =1 пересечение решений х=(-4;-1), для =-1 х=(2;8).
Ответ: х=(-4;-1)U(2;8).

учебник!!! -определение модуля
ОДЗ напишете
получите систему неравенств
1)x^2-7x-8>0
x^2+2x-8<0
ответом этой системы является промежуток
x (-4 ,-1)
2) и наоборот
x^2-7x-8<0
x^2+2x-8>0
здесь
x (2, 8)

находим ОДЗ.
x^2 - 7x - 8 не=0 <=> x не=8 и x не=-1. и
8-2x-x^2 не=0 <=> x^2 +2x -8 не=0, <=> x не=-4 и x не=2.
левая часть = 1 (при x^2-7x-8>0), или (-1) (при x^2 - 7x-8<0),
правая часть = -|x^2 + 2x-8|:(x^2 + 2x - 8) = (-1) (при x^2 +2x -8>0) или 1 (при x^2+2x-8<0).
Т. о. левая часть=правой части=1, при x^2-7x-8>0 и x^2 +2x-8<0 <=>
{ x<-1 или x>8,
{ -4<x<2,
<=> -4<x<-1
левая часть=правой части=-1 при x^2 -7x-8<0 и x^2+2x-8>0 <=>
{ -1<x<8,
{ x<-4 или x>2
<=> 2<x<8.