Помогите решить! x^2 + 7x - 24 ≥ -4x^2

x^2 + 7x - 24 ≥ -4x^2
5x^2 + 7x - 24 ≥ 0
Если 5x^2 + 7x - 24 = 0,то
D = 49 + 480 = 529= 23^2
x1 = (-7-23) / 10= -30/10= - 3 ; x2 = (-7 + 23) / 10= 16/10= 1,6
Эта парабола ветвями вверх, следовательно
Ответ: (- oo; -3 ] U [ 1,6; +oo)

Переносишь -4x^2 в левую часть, получаешь 5x^2 + 7x - 24 >= 0.

Представляешь левую часть в виду функции: y = 5x^2 + 7x - 24

Эта степенная функция описывает параболу. Коэффициент при x^2 равен 5 (положительный) - следовательно, дужки параболы направлены вверх.

Чтобы решить неравенство, необходимо узнать, для каких x график функции расположен выше оси Ox.

Варианта всего три:
1) парабола не пересекает ось Ox. В этом случае неравенство верно для любых x от -беск. до +беск.
2) парабола касается оси Ox одной своей вершиной
3) парабола пересекает ось Ox двумя своими дужками в двух разных точках

Чтобы узнать, в каких точках парабола пересекает ось Ox, нужно найти x, при которых y = 0.

Для этого решаем квадратное уравнение:
5x^2 + 7x - 24 = 0

Затем рисуем схематичный график параболы с дужками вверх, пересекающий ось Ox в найденных точках x.
Находим, при каких x, на каких отрезках для графика справедливо y > 0.