как решить уравнение? x^3+x^2-7x+2=0

Преобразуем так
x^3 + x^2 - 7x + 2 = x^3 - 2x^2 + 3x^2 - 6x - x + 2 = 0
Попарно группируем и выносим общий множитель
x^2 * (х-2) + 3х * (х-2) - (х-2) = 0
Выносим общий множитель (х-2)
(х-2) * (x^2 + 3x - 1) = 0
x1 = 2
x^2 + 3x - 1 = 0
x2 = -1,5 + Корень (из 3,25)
x3 = -1,5 - Корень (из 3,25)

Решение.

x³ + x² - 7x + 2 = 0

Попробуем найти целочисленный корень из делителей свободного члена 2
Это: +-1; +-2
Проверяем 2: 2³ + 2² - 14 + 2 = 0 - верно
Оказывается, целочисленный корень этого уравнения x = 2.
Далее можно разделить многочлен (x³ + x² - 7x + 2) на многочлен (x - 2), тем самым разложишь его на множители и решишь более лёгкое уравнение. - Ну это если умеешь!
А можно пойти по схеме Горнера. (Не буду объяснять её, надеюсь, знаешь)



Вот мы его и разложили на множители: (x - 2)(x² + 3x - 1) = 0
x² + 3x - 1 = 0
D = 9 - 4*1*(-1) = 13
x₁ = (-3 + √13) / 2
x₂ = (-3 - √13) / 2

Ответ:
x₁ = 2;
x₂ = (-3 + √13) / 2;
x₃ = (-3 - √13) / 2.

угадать один корень перебором делителей свободного члена - вдруг получится.
После этого уравнение сведется к квадратному, поделив на (x-корень) .

x=2 подходит 8+4-14+2=0.