Каким способом решить (какие формулы использовать) ? cos(4x+2)+3sin(2x+1)=2

По формуле двойного аргумента cos 2a = cos^2 a - sin^2 a = 1 - 2sin^2 a
У нас:
cos (4x + 2) + 3sin (2x + 1) = 2
1 - 2sin^2 (2x + 1) + 3sin (2x + 1) - 2 = 0
2sin^2 (2x + 1) - 3sin (2x + 1) + 1 = 0
(sin (2x + 1) - 1)(2sin (2x + 1) - 1) = 0
sin (2x + 1) = 1
sin (2x + 1) = 1/2

2x + 1 = Pi/2 + 2Pi*k
2x + 1 = Pi/6 + 2Pi*n
2x + 1 = 5Pi/6 + 2Pi*m

x = (Pi/2 - 1) / 2 + Pi*k
x = (Pi/6 - 1) / 2 + Pi*n
x = (5Pi/6 - 1) / 2 + Pi*m

cos(4x+2)=cos(2*(2x+1))
Преобразовать его как косинус двойного угла, свести всё к функции от sin(2x+1) и решить квадратное уравнение относительно этого синуса.

Вот ссылка на тригонометрические формулы Тригонометрические формулы
Я решил это так:
используем формулу косинуса двойного угла (значок ^ я использую, чтобы указать степень, например x^2 означает "икс в квадрате"):
cos(2(2x+1))+3sin(2x+1)=2
(cos(2x+1))^2-sin(2x+1)^2+3sin(2x+1)=2
Заменяем квадратный косинус на синус, исходя из того, что сумма квадратов косинуса и синуса одинакового угла равна единице:
1-(sin(2x+1))^2-(sin(2x+1))^2+3sin(2x+1)=2
1-2(sin(2x+1))^2+3sin(2x+1)=2
-2(sin(2x+1))^2+3sin(2x+1)-1=0
2(sin(2x+1))^2-3sin(2x+1)+1=0
Заменяем sin(2x+1) на временную переменную t:
2t^2-3t+1=0
Получили обычное квадратное уравнение. Решаем его:
D=(-3)^2-4*2*1=9-8=1
Получаем два значения переменной t:
t1=(3-1)/4=0,5
t2=(3+1)/4=1
Делаем обратную замену (вместо t снова ставим sin(2x+1)):
sin(2x+1)=0,5 и sin(2x+1)=1
Решаем оба уравнения и получаем два значения x:
1) sin(2x+1)=0,5
2x+1=П/6
2x=П/6-1=(П-6)/6
x=(П-6)/12
2) sin(2x+1)=1
2x+1=П/2
2x=П/2-1=(П-2)/2
x=(П-2)/4
Итого x может принимать одно из двух значений:
x1=(П-6)/12
x2=(П-2)/2