(x^2-2x-1)^2+3x^2-6x-13=0 решите пожалуйста уровнение

x^2-2x-12+3x^2-6x-13=0
Произведем замену переменных.
Пусть t=x^2-2x
В результате замены переменных получаем вспомогательное уравнение.
3t-13+t^2-2t+1=0
Раскрываем скобки.
3t-13+t^2-2t+1=0
3t-13+1+t^2-2t=0
3t-12+t^2-2t=0
Приводим подобные члены.
1t-12+t^2=0
t-12+t^2=0
Изменяем порядок действий.
t^2+t-12=0
Находим дискриминант.
D=b^2-4ac=12-4•1-12=49
Дискриминант положителен, значит уравнение имеет два корня.
Воспользуемся формулой корней квадратного уравнения.
t1,2=-b±D/2a
t1=-1-72•1=-4 ;t2=-1+72•1=3
Ответ вспомогательного уравнения: t=-4;t=3 .
В этом случае исходное уравнение сводится к уравнению
x^2-2x=-4 ;x^2-2x=3
Теперь решение исходного уравнения разбивается на отдельные случаи.
Случай 1 .
x^2-2x=-4
Перенесем все в левую часть.
x^2-2x+4=0
Находим дискриминант.
D=b^2-4ac=-22-4•1•4=-12
Дискриминант отрицателен, значит уравнение не имеет корней.
Итак, ответ этого случая: нет решений.
Случай 2 .
x^2-2x=3
Перенесем все в левую часть.
x^2-2x-3=0
Находим дискриминант.
D=b^2-4ac=-22-4•1-3=16
Дискриминант положителен, значит уравнение имеет два корня.
Воспользуемся формулой корней квадратного уравнения.
x1,2=-b±D/2a
x1=2-42•1=-1 ;x2=2+42•1=3
Итак, ответ этого случая: x=-1;x=3 .
Окончательный ответ: x=-1;x=3 .

(x^2 - 2x - 1)^2 + 3x^2 - 6x - 13 = 0
(x^2 - 2x - 1)^2 + 3 * (x^2 - 2x - 1) - 10 = 0
y = x^2 - 2x - 1
y^2 + 3y - 10 = 0
y1 = -5, y2 = 2
1) x^2 - 2x - 1 = (x-1)^2 - 2 = -5
(x-1)^2 = -3. решений нет, так как квадрат не может быть отрицательным числом.
2) x^2 - 2x - 1 = (x-1)^2 - 2 = 2
(x-1)^2 = 4
x1 - 1 = 2, x1 = 3
x2 - 1 = -2, x2 = -1