Домашние задания: Другие предметы

Решить уравнение (x^2-x-1)^2-x^3=5

(x^2 - x - 1)^2 - x^3 = 5
(x^2 - x - 1)(x^2 - x - 1) - x^3 - 5 = 0
x^4 - x^3 - x^2 - x^3 + x^2 + x - x^2 + x + 1 - x^3 - 5 = 0
x^4 - 3x^3 - x^2 + 2x - 4 = 0
(x^2 - 2x - 4)*(x^2 - x + 1) = 0
[x^2 - 2x - 4 = 0
[x^2 - x + 1 = 0
1) x^2 - 2x - 4 = 0
D = 4 - 4*1*(-4) = 20
x1 = (2 + sqrt(20)) / 2 = (2 + 2*sqrt(5)) / 2 = 2(1 + sqrt(5)) / 2 = 1 + sqrt(5)
x2 = 1 - sqrt(5)
2) x^2 - x + 1 = 0
D = 1 - 4*1*1 = -3 < 0 - корней нет.
Ответ: 1 + sqrt(5); 1 - sqrt(5)
Костя Божинов
Костя Божинов
26 817
Лучший ответ
85 гдето
.
если нет то мы не месные извиняюсь.. .
.
но михайло в нашей деревне сказал что так это будет
Айжан Утешева
Айжан Утешева
52 065
Анна Карасева
Анна Карасева
6 071
скобку перемножь, приведи подобные, и подсчитай по схеме Горнера)
(x^2-x-1)^2-x^3=5
(x^2-x-1)^2-2^2=x^3+1
(x^2-x-1-2)(x^2-x-1+2)=(x+1)(x^2-x+1)
(x^2-x-3)(x^2-x+1)=(x+1)(x^2-x+1) (x^2-x+1)=корней нет т. к. D<0
x^2-x-3=x+1
x^2-2x-4=0
Сумма равна 2 по т. Виета не высчитывал т. к корни неудобные.
(2х-х-1)*2-3х=5
4х-2х-2-3х=5
-х=7
х=-7
вот)