решить уравнение:. (х^2-6х)^2+2(х-3)^2=81

Так:
(x^2-6x)^2+2(x^2-6x+9)=81
Замена x^2-6x=y
y^2+2(y+9)-81=0
y^2+2y-63=0
y1=7; y2=-9
Обратная замена:
1) x^2-6x=7
x^2-6x-7=0; x=-1; x=7;
2) x^2-6x=9
x^2-6x+9=0; (x-3)^2=0; x=3.
Ответ: х=-1; х=3; х=7.

(х^2 - 6х) ^2 + 2(х - 3)^2 = 81

(x^2 - 6x)^2 + 2*(x^2 - 6x + 9) = 81

(x^2 - 6x)^2 + 2*(x^2 - 6x) + 18 = 81

(x^2 - 6x)^2 + 2*(x^2 - 6x) - 63 = 0

(x^2 - 6x) = t

t^2 + 2t - 63 = 0
t(1,2) = [-2 +- V{(-2)^2 + 4*1*63}]/2 =
= [-2 +- V256]/2 = [-2 +-16]/2
t(1) = -9
t(2) = 7

x^2 - 6x = t(1) = -9
x^2 - 6x + 9 = 0
(x - 3)^2 = 0
x1 = 3
x2 = -3

x^2 - 6x = t(2) = 7
Решить уравнение, найти х3=7 и х4= -1
Ответ:
х1 = 3
х2 = -3
х3 = 7
х4 = -1

примени формулы раскрой скобки, приведи подобные слагаемые и все решится.

Математика Решите уравнение: (x^2-6x)^2 +9(x-3)^2 -81 =0

Подробное решение https://www.youtube.com/watch?v=ihckXiWPIC8

//2 х+3/-2/=5 решите уравнение

2х 3х+2
___ - ____
х+4 16-х2

(х^2 - 6х) ^2 + 2(х - 3)^2 = 81

(x^2 - 6x)^2 + 2*(x^2 - 6x + 9) = 81

(x^2 - 6x)^2 + 2*(x^2 - 6x) + 18 = 81

(x^2 - 6x)^2 + 2*(x^2 - 6x) - 63 = 0

(x^2 - 6x) = t

t^2 + 2t - 63 = 0
t(1,2) = [-2 +- V{(-2)^2 + 4*1*63}]/2 =
= [-2 +- V256]/2 = [-2 +-16]/2
t(1) = -9
t(2) = 7

x^2 - 6x = t(1) = -9
x^2 - 6x + 9 = 0
(x - 3)^2 = 0
x1 = 3
x2 = -3

x^2 - 6x = t(2) = 7
Решить уравнение, найти х3=7 и х4= -1
Ответ:
х1 = 3
х2 = -3
х3 = 7
х4 = -1