Как решить уравнение, содержащее модуль. Например |x-2| - 2x - 1= 0

а) При х ≥2 уравнение примет вид
х-2-2х-1=0
х=-3 Это значение противоречит начальному условию.
b) При 2 ≥х уравнение примет вид
2-х-2х-1=0
3х=1 х=1/3 то решение не противоречит начальному условию
Следовательно Х=1/3

Когда модуль больше нуля, открываешь его со знаком плюс, когда меньше - со знаком минус.

1) х-2>=0; х>=2.
Модуль больше нуля (или равен нулю) , значит, раскрываем его со знаком плюс, как обычные скобки:
х - 2 - 2х - 1 = 0
-х = 3
х = -3
Но т. к. х>=0, то х не может быть равен -3. Этот корень не подходит.

2) х-2<0; х<2.
Модуль меньше нуля, значит, раскрываем его со знаком минус, т. е. заменяем модуль на скобки, а перед скобками поставим минус.
- (х - 2) - 2х - 1 = 0
- 3х = -1
х =1/3
Т. к. 1/3<2, то 1/3 - корень уравнения.

Ответ: х = 1/3.

2 ответа будет.
1) х - 2 - 2х - 1 = 0
х = -3
2) - (х - 2) - 2х - 1 = 0
х = 1/3

Решать нужно так

|u| = v <=> (u - v)(u + v) = 0, v ≥ 0.

просто вместо модуля сделай скобки и найди подобные слагаемые

помогите с уровнением ||х|-2=0