x^2+3y+1=y;y^2+3y+1=x.Помогите пожалуйста решить

Ответ
{ x^2+3y+1=y (1)
{ y^2+3y+1=x (2)
Ур-ние (1) - ур-ние (2) =>
(x^2+3y+1) - (y^2+3y+1) = y-x
x^2+3y+1 - y^2-3y-1 = y-x
x^2 - y^2 = y - x
(x+y)(x-y) = (-1)*(x-y)
x+y =-1
x = -y-1=(-1)(y+1)
В ур-ние (1) =>
x^2 + 3y + 1 = y
x^2 + 2y +1 = 0
[(-1)(y+1)]^2 + 2y + 1 = 0
y^2 + 2y + 1 + 2y + 1 = 0
y^2 + 4y + 2 = 0
y1 = -2+V2 = V2-2
y2 = -2-V2
x1 = (-1)(y1+1)=(-1)(-2+V2+1) = 1-V2
x2 = (-1)(y1-1)=(-1)(-2-V2-1) = -3-V2
Проверка:
y^2+3y+1=x
(V2-2)^2 + 3*(V2-2) + 1 = 1-V2
2 - 4V2 + 4 + 3V2 - 6 + 1 = 1 - V2
(2+4-6+1) + (3V2-4V2) = 1 - V2
1 - V2 = 1 - V2

1) x = y
Тогда y^2 + 2y +1 = 0 => y = x = -1.
2) x не равен y
Тогда вычитая из 1-го ур-ния 2-е получим:
x + y = -1 => x = -1 - y и подставляя во 2-е ур-ние:
y^2 + 4y +2 = 0 => y1 = -2 + 2^(1/2); y2 = -2- 2^(1/2).
Отсюда x1 = ...и x2 = ...
Итого 3 пары ответов.
Вот так.