Помогите по алгебре! 10 класс. 3sin^2x-4sinxcosx+5cos^2x=2

3 sin^2x - 4 sinx cosx + 5 cos^2x = 2
3 * { (1-cos 2x) / 2) - 2 * sin 2x + 5 * { (1+cos 2x) / 2 } = 2
3 - 3 cos 2x - 4 sin 2x + 5 + 5 cos 2x = 4
2 cos 2x - 4 sin 2x = 4
cos 2x - 2 sin 2x = 2
(cos 2x)^2 = (2 + 2 sin 2x)^2
cos^2 (2x) = 4 + 8 sin 2x + 4 sin^2(2x)
1 - sin^2(2x) = 4 + 8 sin 2x + 4 sin^2(2x)
5 sin^2(2x) - 8 sin(2x) +3 = 0
sin(2x) = t
5t^2 - 8 t + 3 = 0
t(1,2) = { 8 + -корень из (8^2 - 4 * 5 * 3) } / 2 * 5 =
= { 8 + -корень из (64 - 60) } / 10 = (8 + -4) / 10
t(1) = (8 + 4) / 10 = 12/10 = 6/5 >1
-1 <= sin (2x) <=1
t(2) = (8 - 4) / 10 = 4/10 = 2/5
sin (2x) = 2/5 = 0,4
arcsin 0,4 = 2x
x = (arcsin 0,4) / 2

заменяй sin2x на t, 4sinxcosx = 2sin2x, понижение степени cos^2x = (1-sin2x)/2, sin^2x = (1+sin2x)/2, вот как-то так. формулы понижения степени лучше проверить по учебнику, могу ошибиться.