Примеры по алгебре 10 класс

Только которые слева:
1)
sina=5/13 II четверть
cos^2a=1-sin^2a
cos^2a=1-25/169
cos^2a=144/169
cosa=-12/13
tga=sina/cosa
tga=5/13:(-12/13)=-5/13*13/12=-5/12
ctga=1/tga
ctga=-12/5

ctga=3/4 III четверть
tga=4/3
1+tg^2a=1/cos^2a
1+16/9=1/cos^2a
25/9=1/cos^2a
25/9cos^2a=1
cos^2a=9/25
cosa=-3/5
sin^2a=1-cos^2a
sin^2a=16/25
sina=-4/5

2)
cos^2a+cos^2a*ctg^2a=cos^2a+cos^2a*(cos^2a/sin^2a)=cos^2a+cos^4a/sin^2a=(cos^2a*sin^2a+cos^4a)/sin^2a=cos^2a(sin^2a+cos^2a)/sin^2a=cos^2a/sin^2a=ctg^2a

(sint*ctgt)^2/(sin^2t-1)+cos^2t=cos^2t/(-cos^2t)+cos^2t=-1+cos^2t=-sin^2t

3)
sint=1/2
t=pi/6+2pik, k принадлежит z
t=5pi/6+2pin, n принадлежит z

cost=-sqrt3/2
t=+-(pi-pi/6)+2pik, k принадлежит z
t=+-5/6+2pik, k принадлежит z

cost=0
t=pi/2+pik, k принадлежит z

sint=1
t=pi/2+pik. k принадлежит z

4)
sina<-sqrt3/2
-2pi/3+2pik<a<-pi/3+2pik

cosa>=-1/2
-2pi/3+2pik<=a<=2pi/3+2pik

cosa>1
нет решения

Вроде так, если не ошибся. 5 по аналогии, только надо совмещать решения.

ну ты пень

Открой решебник и спиши

1)√(3-2x)=6+x;
Возводим в квадрат левую и правую часть уравнения:
(√(3-2x))²=(6+x)²;
3-2x=36+12x+х²;
36-3+12x+2x+х²=0;
х²+14х+33=0;

Учебник алгебры тебе в помощь!

это же легко

Хз

ответ есть

учить надо было

а самой?

ну в принципе пример не сложный если подумать вот тебе решение (√(3-2x))²=(6+x)²;
3-2x=36+12x+х²;
36-3+12x+2x+х²=0;
х²+14х+33

а вот первое действие )√(3-2x)=6+x;

Хорошие примеры, но решить их должно быть стыдно. Хотя кому кто как преподавал, не мне тут судить! Для решения этих задача в помощь могу дать решебник, который мне в свое время помог выучить на зубок алгебру! Не обязательно будет каждый раз пользоваться книгой, достаточно лишь разобраться в примерах, и потом уже не будешь публиковать подобные вопросы на форумах. Если интересует ссылка на решебник вот - http://stavcur.ru/reshebnik_gdz/7_klass/algebra_Makarychev.htm

И з в и н и н и з н а ю .

савсем разлинились

1)√(3-2x)=6+x;

Возводим в квадрат левую и правую часть уравнения:

(√(3-2x))²=(6+x)²;

3-2x=36+12x+х²;

36-3+12x+2x+х²=0;

х²+14х+33=0;

По теореме Виета: х₁=-3, х₂=-11.

Проверка: 1)х₁=3, √(3-2·(-3))=6-3; 3=3(верно)

Рубрика "10 класс. Алгебра"
10.3.0. Вычисление производных

На этом занятии мы будем учиться применять формулы и правила дифференцирования.

Примеры. Найти производные функций.

1. y=x7+x5-x4+x3-x2+x-9. Применяем правило I, формулы 4, 2 и 1. Получаем:

y’=7x6+5x4-4x3+3x2-2x+1.

2. y=3x6-2x+5. Решаем аналогично, используя те же формулы и формулу 3.

y’=3∙6x5-2=18x5-2.

Применяем правило I, формулы 3, 5 и 6 и 1.

Применяем правило IV, формулы 5 и 1.

В пятом примере по правилу I производная суммы равна сумме производных, а производную 1-го слагаемого мы только что находили (пример 4), поэтому, будем находить производные 2-го и 3-го слагаемых, а для 1-го слагаемого можем сразу писать результат.

Дифференцируем 2-ое и 3-е слагаемые по формуле 4. Для этого преобразуем корни третьей и четвертой степеней в знаменателях к степеням с отрицательными показателями, а затем, по 4 формуле, находим производные степеней.

Посмотрите на данный пример и полученный результат. Уловили закономерность? Хорошо. Это означает, что мы получили новую формулу и можем добавить ее в нашу таблицу производных.

Решим шестой пример и выведем еще одну формулу.

Используем правило IV и формулу 4. Получившиеся дроби сократим.

Смотрим на данную функцию и на ее производную. Вы, конечно, поняли закономерность и готовы назвать формулу:

Учим новые формулы!

10.2.6. Решение тригонометрических неравенств. Часть 6

На предыдущих занятиях мы решали тригонометрические неравенства следующих видов:

sinta (10.2.2. Решение тригонометрических неравенств. Часть 2.)
costa (10.2.4. Решение тригонометрических неравенств. Часть 4.)
tgta.

Будем применять следующий алгоритм решения (как на прошлом уроке) :

1. Если аргумент — сложный (отличен от х) , то заменяем его на t.

2. Строим в одной координатной плоскости tOy графики функций y=tgt и y=a.

3. Находим промежуток значений t, при которых тангенсоида располагается выше прямой у=а. Левая граница этого промежутка arctg a, а правая всегда (π/2)

4. Записываем двойное неравенство для аргумента t, учитывая наименьший период тангенса Т=π (t будет между абсциссами arctg a и (π/2) ).

5. Делаем обратную замену (возвращаемся к первоначальному аргументу) и выражаем значение х из двойного неравенства, записываем ответ в виде числового промежутка.

Первое неравенство.

Решение.

Разделим обе части неравенства на 3. Сделаем замену данной переменной на t. Тогда получим более простое неравенство.

Определим промежуток значений переменной t, при которых неравенство будет верным. Это абсциссы тех точек графика функции y=tg t, которые лежат выше нашей прямой. Покажем штриховкой эти значения t. Запишем найденные значения аргумента t в виде двойного неравенства.

Второе неравенство.

Решение.

Преобразуем левую часть неравенства по формуле tg (α+β) и получим более простое неравенство. Делаем замену переменной.

Определяем искомый промежуток значений переменной t. Затем выразим х и запишем ответ в виде промежутка. Учтем, что неравенство нестрогое, но что тангенса (π/2) не существует.

Третье неравенство.

Решение.

Применяем правило для формул приведения:

1) перед приведенной функцией ставят знак приводимой; 2) если в записи аргумента (π/2) взято нечетное число раз, то функцию меняют на кофункцию.

Наш аргумент находится в 3-ей четверти, а котангенс в 3-ей четверти имеет знак «плюс» , поэтому, знак приведенной функции не поменяется. В записи данного аргумента (π/2) взято 3 раза (нечетное число) , поэтому функцию котангенс поменяем на кофункцию — тангенс.

Теперь данное не

7

хз

1)√(3-2x)=6+x;

Возводим в квадрат левую и правую часть уравнения:

(√(3-2x))²=(6+x)²;

3-2x=36+12x+х²;

36-3+12x+2x+х²=0;

х²+14х+33=0;

По теореме Виета: х₁=-3, х₂=-11.

Проверка: 1)х₁=3, √(3-2·(-3))=6-3; 3=3(верно)