подскажите! алгебра! 10 класс. sin2x + cos2x = корень из 2sin3x скажите хотябы первый шаг!!!

С корнями 3-й степени ( и выше) , как предлагалось ранее, лучше не возиться. Ведь схему решения всё равно пока не давали.. .
Итак, делается всё чуть проще:
sin(2x) = cos( Pi/2 - 2x)
соответственно,
cos( Pi/2 - 2x) + cos(2x) = 2*cos(Pi/4)*cos( ( Pi/2 - 2x - 2x) / 2) = sqrt(2) * cos(pi/4 - 2x)
Sqrt - квадратный корень.. .
Получаем:
cos(pi/4 - 2x) = sin(3x)
Замечу, это НАМНОГО легче решить, чем уравнение третьей степени
Итак, sin(3x) = cos(pi/2 - 3x)
Переносим из одной части ур-ния в другую,
cos(pi/4 - 2x) - cos(pi/2 - 3x) = 0
Применяем формулу разности косинусов, и уже подходим к ответу:
(-2) * sin((pi/4 - 2x + pi/2 - 3x)/2) * sin((pi/4 - 2x - pi/2 + 3x)/2) = 0
Итак, осталось решить:
sin( pi*3/8 - 2,5x) = 0
Или sin ( pi/8 - 0,5x) = 0
Надеюсь, этот шаг затруднений не вызовет

можно попробовать выразить всё через sin x,
по формулам двойного угла и
sim 3x = 3 sin x - 4 (sin x)^3

1 шаг - возведи в квадрат
2 шаг - приведи к общему аргументу (например вірази sin(2x) cos(2x) sin(3x) через sin(x))
3 шаг - реши уравнение
4 шаг - проверь результат
*************

Сейчас разве не каникулы!!!

я бы поделил на косинус и рассматривал бы уже тангенс 2х