Домашние задания: Другие предметы

Пожалуйста помогите . С алгеброй . 10 класс

Решите уравнение пожалуйста
Уравнения с модулем.
а). | 2x + 1 | = х
ОДЗ : модуль всегда положительный. Левая часть уравнения положительна, отсюда и правая тоже положительна :
х > 0
Выражение внутри модуля может быть больше или меньше нуля. Рассмотрим оба варианта.
1). 2x + 1 > 0
тогда уравнение будет иметь следующий вид :
2x + 1 = х
2x - х = -1
х = -1 (не подходит по ОДЗ)
2). 2x + 1 < 0
тогда получаем :
-(2x+1) = х
-2x - 1 = х
-2x - х = 1
-3x = 1
х = -1/3 (не подходит по ОДЗ).
Ответ: нет решений.
б). | 3x + 1 | + х = 9
| 3x + 1 | = 9 - х
ОДЗ : левая часть (модуль) больше нуля, значит и правая больше нуля :
9 - х > 0
х < 9
1). При (3x + 1) > 0
получим уравнение
3x + 1 = 9 - х
3x + х = 9 - 1
4x = 8
х = 8/4 = 2
2). При (3x + 1) < 0
имеем такое уравнение
-(3x+1) = 9 - х
-3x - 1 = 9 - х
-3x + х = 9 + 1
-2x = 10
х = -10/2 = -5
Сверяемся с ОДЗ, оба корня подходят.
Ответ: x1 = 2, x2 = -5.
Andrey Yakovluk
Andrey Yakovluk
17 819
Лучший ответ
а) 1
б) 2
Виталий Шеломанов Что это? Мне нужны полные ответы. Чтоб все расписано было