Найти наименьшее значение выражения x1^2 + x2^2, если x1,x2 - корни уравнения x^2-ax+2a-3=0

(х1+х2)² = х1²+2х1х2+х2² = х1²+х2²+2х1х2
отсюда
х1²+х2² = (х1+х2)² - 2х1·х2
по теореме Виетта
х1·х2 = 2а - 3
х1 + х2 = а
х1²+х2² = а² - 2(2а-3) = а² - 4а + 6 =
выделим полный квадрат
=(а²-4а+4)+2=(а-2)² + 2
видно, что минимальное значение суммы квадрата (а-2) и двойки равно "2",
так как минимальное значение (а-2)² = 0 при а = 2

Ответ: 2