доказать что для любого числа t выполняется неравенство t^2-t+1/2>0 очень надо

мне нужен полный ответ

Question

мне нужен полный ответ

Евгений Ниточкин · Accepted Answer

Ольга Брагина · Answer

ВЫДЕЛЯЙТЕ ПОЛНЫЙ КВАДРАТ И ПОЛУЧИТЕ ВЫРАЖЕНИЕ БОЛЬШЕ НУЛЯ ПРИ ЛЮБЫХ Т

Михаил Никулин · Answer

t^2 - t + 1/2 = t^2 - 2 * t * 1/2 + 1/4 - 1/4 + 1/2 = (t - 1/2)^2 + 1/4
Первое слагаемое неотрицательно при любом t, второе положительно, значит вся сумма положительна.

Павел Скачков · Answer

=t²-t+0,5=t²-t+0,25-0,25+0,5 = (t-0,5)²+0,25>0

(t-0,5)² >=0 всегда
0,25>0

значит,

(t-0,5)²+0,25>= ,25 и всегда >0