Скажите, пожалуйста, я потерял паспорт. при восстановлении всплывет ли, то, что я алиментщик?

А как Вы сами-то думаете? Вы - гражданин России и не выдать Вам паспорта права не имеют (естественно, после оплаты штрафа, госпошлины и т. п.) . Фмс не станет проверять есть ли у Вас штрафы ГИБДД, другие админпротоколы, обязательства по кредитам и т. п. Их задача - убедиться, что Вы на самом деле гражданин РФ и паспорт уже был у Вас - паспорт выдадут - остальное - дело судебных приставов. По базе, конечно, проверят, но если Вы не в розыске - никаких проблем не возникнет