СЛ
Светлана Лисковая
Первый вариант правильнее. По двум причинам сразу:
1. Нет слова ынститут
2. жи-ши пиши всегда с буквой И
Правильно - межИнституцкий, т. к. после приставок сверх-, меж-, контр-, дер- всегда пишется И
межинститутский