Почему именно синусоида?
Почему синусоида такая уникальная и особенная? Она очень часто встречается (вообще, не только в математике) и скажем почему колебания маятников, грузов на пружинах, электромагнитные колебания происходят именно по синусоидам? Например в колебательном контуре из за взаимодейтсвия этих двух процессов (разряжение конденсатора и явление самоиндукции катушки) они протекают по гармоническим законам а если бы не взаимодейстоввали то конденсатор себе разряжался бы а катушка... вообщем этого бы не было, но я так понимаю то что эти колебания синусоидальные есть результат взаимодействие двух этих несинусоидальных процессов. Причем интересно еще то что конденсатор разряжается в RC цепочке как показательная функция e^(-t/RC) а я где то видел что используя мнимые числа можно изменить формулу (не помню какую) которая состояла из синуса в формулу с e^(x).Вообщем я вижу что во вем этом есть какая то связь и что синусоида особенная и прошу как можно поподробнее обьясните.