Помогите пожалуйста решить) 1/sinx-cosx=ctgx-1

Решение:
1/sin x - cos x = ctg x - 1

1/sinx-cosx=cosx/sinx-1

1-cosx*sihx=cosx-sinx

1+sinx-(cosx*sinx+cosx)=0

1+sinx-cosx(1+sinx)=0

(1+sinx)(1-cosx)=0

a) 1+sinx=0

sinx=-1

x=-pi/2+2pin

б) 1-cosx=0

cosx=1

x=2pin

Так лень.. . может, что попроще?

лесом