Почему в Battlefield 3 более 15 карт, а играть я могу максимум в 5

Остальные от всяких платных дополнений и премиума или же просто на них другие режимы, а у вас фильтре стоит один другой какой-либо режим.

Админы делают ротацию таких карт, которые им нравятся. В этом случае невыделенные сервера демократичнее, там прокручиваются все карты.