чи може, число сума цифр якого дорівнює 2010, бути квадратом цілого числа? Відповідб обгркнтуйте.

Самое маленькое число, сумма цифр которого равна 2010, будет весьма длинным - запись этого числа состоит из более чем 220 цифр (девяток) . Однако, теоретически, может существовать число, скажем, из 400 цифр, сумма цифр которого тоже равна 2010, если там будут сами цифры меньше. Может быть даже число, состоящее из миллиона цифр, большая часть этих цифр - нули, остальные цифры дают в сумме 2010. В итоге мы приходим к выводу, что таких чисел - бесконечное множество. А среди бесконечного числа цифр обязательно найдется такое, из которого извлекается квадратный корень нацело.