Я учила японский с репетиторами и в ВУЗе. Всегда иероглифы мы изучали как отдельный аспект языка - порядок написания чёрт, онные и кунные чтения. Советую поступать так же, тем более есть целые отдельные учебные пособия, посвящённые иероглифике. Типа Kanji Book и Kanji Master. Но не пытайтесь зазубрить все-все чтения сразу, учите наиболее употребляемые. Если вы заглянете в словарные статьи в ЯРКСИ, то там даны все чтения: в том числе и редкие. Вы всё равно их вскоре забудете за ненадобностью. Поэтому советую за основу взять отдельное учебное пособие и изучать иероглифику как отдельный аспект языка.
Изучение иероглифики отдельно в будущем вам упростит задачу заучивания новой лексики, потому что вы будете "плавать" в иероглифах уже довольно хорошо. Соответственно, новые слова станет изучать легче.