Почему слова преданный и предатель похожи?

Да заметно, что почти похожи. Думаю разница в том, что предатель почти всегда расскажет правду, которую потребуют, но которая может обвинить другого.

обосрать и обосранный тоже похожи

Потому что "пре" это приставка, а корень дан-данный человек.

"передача" наверно, когда ты предан кому-то, то п (е) редаешь себя в распоряжение человеку.. . или когда тебя предают-передают.. . хз, с этимологией слов не разбирался, может и не так