Найдите длину промежутка возрастания функции y= x/x^2+1

y' = (x/(x^2 +1))' = [ x^2 + 1 - x*2x]/(x^2+1)^2 = (1 - x^2)/(x^2+1)^2,
производная положительна на промежутке: 1-x^2 >0,
1> x^2,
|x|<1,
-1 Таким образом, включая крайние значения (-1 и 1), в которых производная обращается в ноль, получаем, что функция y возрастает на отрезке [-1;1]