Объясните решение по алгебре

Question

Задание: найти а и b в тождестве 2/[(x+4)(x-2)]=a/(x-2)+b/(x+4)
ax+4a+bx-2b=2
{ x(a+b)=0*x
2a-b=1
{a=-b
2a+a=1
a=1/3
b=-1/3
проверка
1/3*(x+4)-1/3(x-2)=1/3*x+4/3-1/3*x+2/3=6/3=2
Откуда 0 * х в { x(a+b)=0*x
и почему 2a-b=1
если можно, объясните, какими путями вообще это решалось

)))) · Accepted Answer

Это называется метод неопределенных коэффициентов. Посмотри его и поймешь.

Mария Олеговна · Answer

Т. к. изначальное равенство есть тождество (по условию) , т. е. верно для любых икс из области допустимых значений.