целые число. ответ развернутый существуют ли такие целые числа a, b и с что (3a-b)(3b-c)(3c-a)=5005?

Запишем:
3a - b = x
3b - c = y
3c - a = z
2a + 2b + 2c = x + y + z
a + b + c = (x + y + z)/2
a,b,c - целые
Тогда x + y + z должно быть четным, но x*y*z = 5005, произведение 3 чисел нечетно, значит все эти числа нечетны (если бы какое-то было четно то произведение также было бы четно) . Тогда x+ y + z - нечетно, значит (x+y+z)/2 не целое число и b + a +c нецелое, что противоречит условию, следовательно таких чисел нет