В первом предложении слово КРАСИВО является наречием: пел как? красиво. Это неизменяемая часть речи, то есть такая, у которой нет и не может быть окончания.
Во втором предложении КРАСИВО – краткое прилагательное в форме среднего рода (начальная форма этого прилагательного – КРАСИВЫЙ). Краткие прилагательные не изменяются по падежам, но изменяются по числам, а в единственном числе по родам (красив, красива, красиво, красивы), так что окончания у них есть.
РАЗБИРАЕМ ТАК:
● крас/ив/о (наречие) – корень/суффикс/суффикс; основа слова – красиво;
● крас/ив/о (краткое прилагательное) – корень/суффикс/окончание; основа слова – красив-.
.
В первом случае: красив- корень, о-суффикс, окончание - нулевое.
Во втором случае: красив - корень, о - окончание.
1.корень -крас
суф-с -ив
суф-с -о (наречие)
2.корень -крас
суф-с ив
оконч-е -о (краткое прилагат.)