Сколько разных путей не пересекающих красную черту на этом рисунке?

14

http://elementy.ru/problems/667

Вот она, там решение есть для общего случая.
1/5 * (8!) / (4!)^2 = 14.
Но я их все не неребирал и на ошибки решение не проверял.