Первый тратит на дорогу туда и обратно 35 минут, второй - 40 минут. В какое время автобусы встретятся в пункте А, если первый автобус отправляется из пункта А в первый рейс в 6часов 15 минут, а второй тоже из А в 6 часов 30 минут.
Они ВПЕРВЫЕ встретятся в 9 час10 мин, когда первый автобус совершит 5 поездок, а второй - 4. Можешь проверить!)
Чтобы встретиться, автобусы должны совершить разное количество рейсов.
Пусть первый сделает х рейсов, а второй у рейсов.
Время первого в момент встречи будет 6часов + 15 мин + 35*х мин,
а время второго будет 6 часов + 30 мин + 40*у мин. Приравняем.
6ч + 15 мин + 35х мин = 6 час + 30 мин + 40у мин
Уберем с каждой стороны равенства 6 часов и решаем дальше в минутах:
15 + 35х = 30 + 40у
35х = 40у + 15 /Делим на 5
7х = 8у + 3 Заметим, что х и у целые положительные (количество рейсов)
В правой части уравнения выражение нечетное (8у-четное, 3-нечетное --> 8y+3 - нечетное) ,
значит, х - нечетное и х>y>1.
Возьмем х=3, получим 7*3=8y+3 --> 18=8y, тогда у - не является целым, а этого быть не может.
Возьмем х=5, получим 7*5 = 8у + 3 --> 35 = 8у + 3 --> y=4.
Первый сделает 5 поездок, а второй 4 - и тогда они встретятся в А.
Время встречи: 6 часов + 15 мин + 35*5 мин = 6 час + 190 мин = 9 часов 10 минут
Ответ: 9 часов 10 минут
⇢