дано: cos(2pi+t)=12/13, 3pi/2

По формулам приведения coc(2pi+t)=cost.
1+ctg^2(t)=1/cos^2(t); ctg^2(t)=1/cos^2(t)-1; ctg^2(t)=169/144-1=25/144;

ctgt=+-V(25/144)=+-5/12. Но т, к, угол находится в четвертой четверти котангенс имеет отрицательное значение, то ctgt=-5/12.

ctg(pi-t)=-ctgt=-(-5/12)=5/12.