На торец стеклянного цилиндрического стержня падает под некоторым углом альфа свет. Каким должен быть минимальный показатель преломления стекла, чтобы вошедший в стержень свет не мог выйти через боковую поверхность независимо от угла альфа?
Так, ладно, связь м/у углом падения и углом преломления у нас sin a/sin b.Как отыскать sin b и что дальше делать вообще?
сначала
1*sin(a)=n*sin(b)
то есть максимальный угол а=90 градусов, при этом sin(b) = 1/n
для боковой грани угол падения составит 90-b, значит
n*sin(90-b)=1*sin(с) , где предельный угол полного внутр отражения будет при с=90
n*cos(b)=1
n^2*(1-1/n^2)=1
пусть n^2=x
x*(x-2)=0
x не может быть = 0
значит x=2
n=2^0.5 = 1.414
Есть такое понятие в оптике, как полное отражение света. Т. е. после того, как свет войдет через торец, то от боковой (цилиндрической) поверхности он должен испытывать полное отражение.
⇢