Есть тетраэдр (4 грани) . 3 из них чёрные, одна белая. Этих тетраэдров 4 штуки. Мешаем их в мешке, достаем по одной, кладем на стол. Какова вероятность, что хотя бы один тетраэдр будет смотреть на нас белой стороной.
Пусть q вероятность события, что ни один тетраэдр не будет смотреть белой стороной, т. е. событие, когда все стороны, обращенные на нас - черные.
q= m/n,
n = 4*4*4*4 = 4^(4),
m = 3*3*3*3 = 3^(4),
Тогда искомая вероятность p = 1 - q = 1 - ( (3/4)^(4) ) = ( 4^4 - 3^4)/(4^4) =
= (4^2 - 3^2)*(4^2 + 3^2)/(4^4) = (16 - 9)*(16+9)/(4^4) = 7*25/(4^4).
⇢