Помогите найти значение выражения x4+y4+(x+y)4, если x2+xy+y2=1 x4 - это x в четвертой ступени

легко. очевидно что (x^2+xy+y^2)^2=x^4+2x^3y+3x^2y^2+2xy^3+y^4=1 (1) теперь x^4+y^4+(x+y)^4=x^4+y^4+x^4+4x^3y+6x^2y^2+4xy^3+y^4=2(x^4+2x^3y+3x^2y^2+2xy^3+y^4), но многочлен в скобках равен многочлену (1), отсюда x^4+y^4+(x+y)^4=2*1=2.