4. Верно ли, что среди любых семи натуральных чисел найдутся три, сумма которых делится на 3?

Если числа идут подряд, то да верно.
Пусть первое a, тогда

a, a+1, a+2, a+3, a+4, a+5, a+6

Возьмем a, a+3 и a+6

a+a+3+a+6=3a+9=3(a+3) делится на 3

Если нет, то не всегда.

Например

3+6+7=16 не делится на 3