Пожалуйста! ! Решите 2 и 4 вариант, мне надо контрольную будет писать, заранее спасибо!!
Контрольная работа по теме
"Метод координат"Вариант I1. Найдите координаты и длину вектора , если , {3; –2}, {–6; 2}.
2. Даны координаты вершин треугольника ABC: А (–6; 1), В (2; 4), С (2; –2). Докажите, что треугольник ABC равнобедренный, и найдите высоту треугольника, проведенную из вершины А.
3. Окружность задана уравнением (х – l)2 + y2 = 9. Напишите уравнение прямой, проходящей через ее центр и параллельной оси ординат. Вариант II1. Найдите координаты и длину вектора , если , {–3; 6}, {2; –2}.
2. Даны координаты вершин четырехугольника ABCD: А (–6; 1), В (0; 5), С (6; –4), D (0; –8). Докажите, что ABCD – прямоугольник, и найдите координаты точки пересечения его диагоналей.
3. Окружность задана уравнением (х + 1)2 + (у – 2)2 = 16. Напишите уравнение прямой, проходящей через ее центр и параллельной оси абсцисс. Вариант III 1. Найдите координаты и длину вектора , если , {6; –2}, {1; –2}.
2. Даны координаты вершин треугольника МРТ: М (–4; 3), Р (2; 7), Т (8; –2). Докажите, что данный треугольник прямоугольный, и найдите радиус описанной около него окружности.
3. Окружность задана уравнением (х – 2)2 + (у + 1)2 = 25. Напишите уравнение прямой, проходящей через ее центр и параллельной оси ординат. Вариант IV 1. Найдите координаты и длину вектора , если , {2; 3}, {9; –9}.
2. Даны координаты трех вершин параллелограмма KLMN: К (–4; 2), L (0; 5), М ( 12; 0). Найдите координаты четвертой вершины и периметр данного параллелограмма.
3. Окружность задана уравнением х2 + (у – 1)2 = 4. Напишите уравнение прямой, проходящей через ее центр и параллельной оси абсцисс.