Такая связь между Пи и треугольником Паскаля?

Question

2,6,20 и т. д. - биномиальные коэффициенты
(1/2+1/6+1/20+1/70+1/252+1/924+1/3432+1/12870+1/48620+1/184756+1/705432+1/2704156+...)=(2*Пи*3^(1/2)+9)*(1/27)
Пи = 3.141

Олег Петрухин · Accepted Answer

Паскаль такого треугольника не знал.
Связь есть, Пи присутствует в формуле Стирлинга, через которую можно выразить факториалы.

Мира · Answer

Интересно. Но где такой треугольник Паскаля с коэффициентами 2, 6, 20 и т. д. ? Впрочем, в этом не очень разбираюсь.. . А у числа ПИ есть ряд, и возможно (?) он имеет какую-то связь с этим треугольником.