to come to sb's rescue; to keep sth under wraps; to wrangle with sb over sth и т. д. это всё устойчивые выражения ??

come to someone's rescue - помочь, выручить кого-то в трудной ситуации; прийти кому-то на помощь;

keep something under wraps – утаивать, скрывать что-то (до определенного времени) .

wrangle with sb over sth – пререкаться, спорить с кем-то в отношении чего-то.

Да, в английском довольно большой объем устойчивых выражений, идиом, фразеологизмов, клише.
Есть специальные словари идиом, в которых объясняется смысл каждого устойчивого выражения с примерами.
F.E: English idioms, expressions, phrases, meaningful
postpositions etc.