Помогите с задачами. 9 класс.

Question

1. Если сложить длины сторон треугольника по две в разных вариантах, то получаются суммы равные: 16 см; 13 см; 15 см. Чему равен периметр треугольника?
2. Два поезда, длина которых одинакова движутся на встречу друг другу. Скорость первого поезда 54 км/ч, а второго 36 км/ч. Второй поезд проехал мимо пассажира, стоящего у окна в первом поезде, за 14 с. Какова длина каждого поезда?

3. Как наиболее коротким путем по поверхности куба, ребро которого 2 дм, Муравей может попасть из одной его вершины в противоположную? Чему равен этот путь?

Мария Авалян · Accepted Answer

1. назовем стороны треугольника А, В и С
А+В=16 см

В+С=13 см

С+А=15 см

Отсюда :

В=16-А

(16-А) +С=13 т. е С=13-16+А = А-3

(А-3) + А=15 т .е. 2А=15+3=18, А=18/2= 9 см

Подставляем А во второе и третье равенство

В=16-9= 7 см

С=15-9= 6 см

2. Относительно мужика второй поезд промчался с суммарной скоростью 54+36=90 км/час за 14 сек. Т. е. по формуле V=S/t выводим S (это и будет длинной поездов, которые, как известно, одинаковой длинны) . Переведем км/час в км/сек. 90/3600 = 0,025 км/сек Т. е. S=Vt=0.025 х 14 = 0,35 км = 350 м - длинна каждого поезда.

3. Муравью короче всего пойти по диагонали одной стороны куба до угла, а потом по ребру куба до противоположного угла. Диагональ С считаем по формуле сторон прямоугольного треугольника, где С - гипотенуза, А и В катеты. С=корень (А в квадрате+В в квадрате) . т. е корень из 8 = 2,82 дм. И прибавляем 2 дм (ребро) = 4,82 дм - путь муравья.