Есть связь между проспектом Лиговским в Питере и княжной Мэри Лиговской из "Героя нашего времени" Ю. Лермонтова?

Связь, скорее всего, косвенная. Юрий Лотман - исследователь творчества Пушкина - обратил внимание, что некоторые русские писатели начала 19-го века давали своим героям-дворянам фамилии, производные от названий рек и озёр, чего в реальной жизни не было. В реальной жизни дворяне чаще носили фамилии от названий своих поместий. .

У Пушкина и Лермонтова герои:
Онегин - Онега
Ленский - Лена
Печорин - Печора
Лиговской - Лига (Была такая река в Питере, там, где Обводный канал теперь. Сейчас на карте такой реки и не найти.
Лиговский проспект тоже назван в честь этой речки. Так что скорее всего такая связь.