Прочитайте вслух. Потом запишите по памяти, что запомнилось. Опять прочитайте вслух. Исправьте ошибки и допишите что запомнилось после второго прочтения. И так далее до полного запоминания стихотворения.
Нам очень помогал такой метод
Прочитать его для начала. Потом по кусочкам заучивать
Из личного опыта - надо чтобы стихи нравились, тогда запомнятся.
Мне, например, абсолютно не нравится поэма "Василий Тёркин", но нравится ранняя лирика Маяковского (казалось бы, более сложная для заучивания) .
У меня каких-то особых методик не было, я просто читал стихи несколько раз подряд, потом пытался повторить наизусть, где сбивался, подсматривал, дочитывал до конца по книге, и начинал сначала наизусть. И так пока не выучу. Но поскольку я поэзию люблю, то проблем было немного, а уж когда пошел "Серебряный век", вообще только освежал в памяти то, что уже много раз читал.