Помогите решить предел lim x стремится к бесконечености от x*((корень из 1+1/x)-1) должно получиться 1/2 как?

Question

Алёна О · Accepted Answer

x(√(1+1/x)-1)=x(√(1+1/x)-1)(√(1+1/x)+1)/(√(1+1/x)+1)=x*(1/x)/(√(1+1/x)+1)=

=1/(√(1+1/x)+1). Делаем предельный переход: 1/(√(1+0)+1)=1/2.

Dasha Ostanina · Answer

1/x -> 0. корень (1+1/х) ~ 1+1/(2*x). Дальше раскрывай скобки, приводи подобные.