Как правильно пишется: «не секретно делопроизводство» или «несекретное делопроизводство»?

слитно. если прилагательное можно заменить другим словом, то слитно. Несекретное - открытое.
К примеру, если бы было, "не секретное, а очень секретное", тогда раздельно.