Подскажите как осуществляется крепление одной из полок?

Эта штука собирается на т. называемых "конфирматах" ( подробнее о сборке мебели на примере обычного шкафа можно тут глянуть) Специальные винты такие. Если вы сбоку посмотрите на место, где ваша полка "сопрягается" с корпусом, то вполне можете увидеть два выпуклых кругляшка, это "фишки" закрывающие головки болтов-конфирматов.
То же, можно сделать и на нагелях, это такие цилиндрики из дерева. В торце полки и в стенке сверлится углубление, куда этот нагель и вставляется. Это несколько сложнее, очень точно нужно размечать все детали, но в общем то же самое, только, конфирмат проходит насквозь, а нагель будет устанавливаться с другой стороны, а затем уже на него будет надеваться деталь. Тут можно обойтись и вообще без заглушек. Только последняя устанавливаемая деталь будет крайняя стенка шкафа. Ну то есть, нагель, сверху деталь, но совпадать все должно до полумиллиметра.

Можно на шурупы с боку можно еще и на шипы а можно и уголки мебельные купить и на них выбор есть

мож их на штифты положить?

У тебя 3 стенки - левая, правая и центральная.
В левую и правую - на конфирматы, а среднюю стенку сверлят насквозь, загоняют в отверстия нагеля, которые торчат по обеим сторонам. На них - нанизывают обе полки, в которых высверлены отверстия под диаметр этих нагелей.
...Собрал центральную стенку с полками, вставил в шкаф и завернул конфирматы )