Кем можно поработать летом в Италии студенту театрального?

ну как, актером!

А Вы уверены в том, что сможете там кем-нибудь работать? Т. к. чтобы где-то поработать нужна как бы другая виза. Рабочая. И как бы со знанием итальянского языка.

Без всего этого, ну может полы можете помыть если возьмут, из области научной фантастики, но рискните, официантом в кафе ну это идеальный вариант, или горничной в отель. Можете на улице петь (если местная полиция и местные гопники против не будут).