Написать уравнение перпендикуляра, который опущен из точки M(1;0;-1) на плоскость 2x-3y+z+7=0

Направляющий вектор прямой (1;0;-1) является нормальным для плоскости, перпендикулярной заданной прямой.
Запишите уравнение этой плоскости, проходящей через точку М.

Теперь найдите точку пересечения найденной плоскости с заданной прямой (это стандартная задача) .

Остаётся записать уравнение искомого перпендикуляра через две точки, заданную М и найденную точку пересечения.