ЮЛ
Юська Лютикова

Помогите решить, пожалуйста Найти наибольшее и наименьшее значение функции: y= sin^4 x + cos^4 x

Ал
Александр

sin⁴(x) + cos⁴(x) = 1 - 2sin²(x)cos²(x) = 1 - 1/2·sin²(2x) = 1 - 1/2·(1 - cos(4x))/2 = 3/4 + cos(4x)/4. Поэтому наибольшее и наименьшее значения равны 1 и 1/2 соответственно.

Похожие вопросы
Функции. y= cos x + sin x y'(штрих) = ?
Помогите решить! Найти сумму наибольшего и наименьшего значений функции y=2x^2-8x-4 на отрезке [0;3]
4 sin x cos x = 1 помогите пожалуйста решить его: ) .
Мне нужно найти наибольшее и наименьшее значение функции.
помогите решить, найти наибольшее и наименьшее значение функции y=2sqrtx-1-x+2 при x[1,5]
помогите найти наибольшее и наименьшее значения функции y=f(x) на отрезке (а; в)
найти наибольшее и наименьшее значение функции! ! помогите мне, пожалуйста!
Как найти наименьшее значение выражения ctg^2 x+4 ctg x+cos^2 y-6 cos y ?
как найти наибольшее и наименьшее значение функции
Помогите решить. Найти наименьшее и наибольшее значение функции y=(x+2)e^(1-x), [-2;2]