Nokia 5530 Xpress Music выключается.

Без диагностики точную причину назвать сложно, можно лишь предполагать.
Изначально было серьёзное падение, что привело к нарушению разъёма присоединения аккумулятора. Нужно разбирать аппарат и восстанавливать повреждённые дорожки на плате. Случай тяжёлый, но не смертельный.
Возможно ослабли контакты самого аккумулятора или они засорены. Контакты аккумулятора почистить и подогнуть иголкой, не замкнув соседние клеммы. Случай радужно-благоприятный.
Прошивать аппарат не нужно, делу это не поможет никак.