Интересная задача по математике.

Question

Учусь на программного инженера и сегодня была вот такая вот задача, не понимаю как решить, но очень интересная. Чувствую, что близок к разгадке, но не понимаю. Как правильно посчитать?

Есть турнир из 3х игр между двумя командами. Каждый из результатов игр победа или поражение. Команда, выигрвавшая 2 или более игр -- побеждает турнир. Вероятность выигрыша первой игры для обеих команд 1/2. Вероятность, что команда выиграет игру просле победы 2/3. Вероятность выигрыша игры после проигрыша 1/3. Примите к сведению, что только эффект предыдущей игры рассматривается. 
Какова вероятность, что команда пробедит чемпионат после проигрыше в первой игре?

Вячеслав Павлов · Accepted Answer

1/2 - вероятность команды проиграть, затем, чтобы выиграть турнир, она должна победить в 2 матчах подряд. Вероятность того, что она победит во втором - 1/3, в третьем - 2/3, так как по условию после победы вероятность победы в следующем матче равна 2/3, а после поражения - 1/3. Перемножаем и получаем 1/3 * 2/3 = 2/9. Здесь мы не умножаем на 1/2, т. к. по условию первый матч команда проиграла.