Задача (Математика)?

Question

Со всех прямоугольников, что имеют периметр 20 см, найти тот, у которого диагональ самая маленькая. 
( Кто может, решите, пожалуйста, с решением)

Такизка Эир · Accepted Answer

Задача на минимум . x^2+y^2 
при условии x+y= a; 
x^2+(a-x)^2 = 2*x^2+a^2-2*a*x= 
2*(x^2-a*x+1/4*a^2) -1/2*a^2 +a^2= 
=2*(x-1/2*a)^2 -1/2 *a^2; 
Минимальное значение при х=а/2. 
В задаче а=10; x=y=5; 
(Можно и с производной)

Виталий Котусов · Answer

Это квадрат 5х5. Диагональ 5 корней из 2. Диагонали в остальных случаях можно посчитать по теореме Пифагора.