Можно ли покрыть разделочные доски обычным лаком для внешних и внутренних работ по дереву?

Да можно, но только с декоративной стороны. С рабочей стороны можно пропитать горячим растительным маслом.

Можно

А что такое "строительное масло"? Ни разу не приходилось ничего строить из масла.. Привык по старинке – из дерева да кирпича..

Вазелиновое масло купите в аптеке и обработайте

лично я смазываю льняным маслом, не кулинарным ( надо где-то раз в 5 месяцев) по совету фирмы производителя. Когда режу свёклу, подкладываю пекарскую бумагу.
А мою мыльным раствором ( мыло органическое )
Тогда служить будет дольше и сохранит красоту, а вашим лаком, нет, не нужно

нет.... желательно обработать натуральным маслом из растений применяющимся для пищевых целей

Да, покрывала. С одной стороны выжигателем наносила рисунок. Её и покрывала лаком - даж не знаю каким.
Другая сторона - совсем без покрытий.
Но на них не режу- вроде раритет, лет 30 а то и более....